Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23513.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23513.(13) - 235.(13)
990x = 23278
x = 23278/990
Сократим дробь
x = 11639/495
23.5(13) = 11639/495 = 23 целые 254/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы