Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23515.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23515.(15) - 235.(15)
990x = 23280
x = 23280/990
Сократим дробь
x = 776/33
23.5(15) = 776/33 = 23 целые 17/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы