Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23520.(20) - 235.(20)
990x = 23285
x = 23285/990
Сократим дробь
x = 4657/198
23.5(20) = 4657/198 = 23 целые 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы