Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23522.(22) - 235.(22)
990x = 23287
x = 23287/990
Сократим дробь
x = 2117/90
23.5(22) = 2117/90 = 23 целые 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы