Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23523.(23) - 235.(23)
990x = 23288
x = 23288/990
Сократим дробь
x = 11644/495
23.5(23) = 11644/495 = 23 целые 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы