Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2355.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2355.(5) - 235.(5)
90x = 2120
x = 2120/90
Сократим дробь
x = 212/9
23.5(5) = 212/9 = 23 целые 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы