Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2359.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 235.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2359.(9) - 235.(9)
90x = 2124
x = 2124/90
Сократим дробь
x = 118/5
23.5(9) = 118/5 = 23 целые 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы