Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(15) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.6(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.6(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23615.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 236.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23615.(15) - 236.(15)
990x = 23379
x = 23379/990
Сократим дробь
x = 7793/330
23.6(15) = 7793/330 = 23 целые 203/330
Похожие калькуляторы