Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23701.(01) - 237.(01)
990x = 23464
x = 23464/990
Сократим дробь
x = 11732/495
23.7(01) = 11732/495 = 23 целые 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы