Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 237011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 237011.(011) - 237.(011)
9990x = 236774
x = 236774/9990
Сократим дробь
x = 118387/4995
23.7(011) = 118387/4995 = 23 целые 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы