Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 237017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 237017.(017) - 237.(017)
9990x = 236780
x = 236780/9990
Сократим дробь
x = 23678/999
23.7(017) = 23678/999 = 23 целые 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы