Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 237019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 237019.(019) - 237.(019)
9990x = 236782
x = 236782/9990
Сократим дробь
x = 118391/4995
23.7(019) = 118391/4995 = 23 целые 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы