Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23702.(02) - 237.(02)
990x = 23465
x = 23465/990
Сократим дробь
x = 4693/198
23.7(02) = 4693/198 = 23 целые 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы