Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 237022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 237022.(022) - 237.(022)
9990x = 236785
x = 236785/9990
Сократим дробь
x = 47357/1998
23.7(022) = 47357/1998 = 23 целые 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы