Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 237023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 237023.(023) - 237.(023)
9990x = 236786
x = 236786/9990
Сократим дробь
x = 118393/4995
23.7(023) = 118393/4995 = 23 целые 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы