Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23705.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23705.(05) - 237.(05)
990x = 23468
x = 23468/990
Сократим дробь
x = 11734/495
23.7(05) = 11734/495 = 23 целые 349/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы