Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23706.(06) - 237.(06)
990x = 23469
x = 23469/990
Сократим дробь
x = 7823/330
23.7(06) = 7823/330 = 23 целые 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы