Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23709.(09) - 237.(09)
990x = 23472
x = 23472/990
Сократим дробь
x = 1304/55
23.7(09) = 1304/55 = 23 целые 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы