Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2371.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2371.(1) - 237.(1)
90x = 2134
x = 2134/90
Сократим дробь
x = 1067/45
23.7(1) = 1067/45 = 23 целые 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы