Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23713.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23713.(13) - 237.(13)
990x = 23476
x = 23476/990
Сократим дробь
x = 11738/495
23.7(13) = 11738/495 = 23 целые 353/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы