Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23717.(17) - 237.(17)
990x = 23480
x = 23480/990
Сократим дробь
x = 2348/99
23.7(17) = 2348/99 = 23 целые 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы