Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23718.(18) - 237.(18)
990x = 23481
x = 23481/990
Сократим дробь
x = 2609/110
23.7(18) = 2609/110 = 23 целые 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы