Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2372.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2372.(2) - 237.(2)
90x = 2135
x = 2135/90
Сократим дробь
x = 427/18
23.7(2) = 427/18 = 23 целые 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы