Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23721.(21) - 237.(21)
990x = 23484
x = 23484/990
Сократим дробь
x = 3914/165
23.7(21) = 3914/165 = 23 целые 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы