Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23722.(22) - 237.(22)
990x = 23485
x = 23485/990
Сократим дробь
x = 427/18
23.7(22) = 427/18 = 23 целые 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы