Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23723.(23) - 237.(23)
990x = 23486
x = 23486/990
Сократим дробь
x = 11743/495
23.7(23) = 11743/495 = 23 целые 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы