Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23724.(24) - 237.(24)
990x = 23487
x = 23487/990
Сократим дробь
x = 7829/330
23.7(24) = 7829/330 = 23 целые 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы