Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2374.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2374.(4) - 237.(4)
90x = 2137
x = 2137/90
23.7(4) = 2137/90 = 23 целые 67/90
Похожие калькуляторы