Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2377.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2377.(7) - 237.(7)
90x = 2140
x = 2140/90
Сократим дробь
x = 214/9
23.7(7) = 214/9 = 23 целые 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы