Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 237.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23719.(19) - 237.(19)
990x = 23482
x = 23482/990
Сократим дробь
x = 11741/495
23.7(19) = 11741/495 = 23 целые 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы