Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23802.(02) - 238.(02)
990x = 23564
x = 23564/990
Сократим дробь
x = 11782/495
23.8(02) = 11782/495 = 23 целые 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы