Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 238023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 238023.(023) - 238.(023)
9990x = 237785
x = 237785/9990
Сократим дробь
x = 47557/1998
23.8(023) = 47557/1998 = 23 целые 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы