Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23813.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23813.(13) - 238.(13)
990x = 23575
x = 23575/990
Сократим дробь
x = 4715/198
23.8(13) = 4715/198 = 23 целые 161/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы