Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23822.(22) - 238.(22)
990x = 23584
x = 23584/990
Сократим дробь
x = 1072/45
23.8(22) = 1072/45 = 23 целые 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы