Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23823.(23) - 238.(23)
990x = 23585
x = 23585/990
Сократим дробь
x = 4717/198
23.8(23) = 4717/198 = 23 целые 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы