Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 238.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23824.(24) - 238.(24)
990x = 23586
x = 23586/990
Сократим дробь
x = 3931/165
23.8(24) = 3931/165 = 23 целые 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы