Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23901.(01) - 239.(01)
990x = 23662
x = 23662/990
Сократим дробь
x = 11831/495
23.9(01) = 11831/495 = 23 целые 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы