Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 239011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 239011.(011) - 239.(011)
9990x = 238772
x = 238772/9990
Сократим дробь
x = 119386/4995
23.9(011) = 119386/4995 = 23 целые 4501/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы