Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 239019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 239019.(019) - 239.(019)
9990x = 238780
x = 238780/9990
Сократим дробь
x = 23878/999
23.9(019) = 23878/999 = 23 целые 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы