Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 239023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 239023.(023) - 239.(023)
9990x = 238784
x = 238784/9990
Сократим дробь
x = 119392/4995
23.9(023) = 119392/4995 = 23 целые 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы