Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23903.(03) - 239.(03)
990x = 23664
x = 23664/990
Сократим дробь
x = 3944/165
23.9(03) = 3944/165 = 23 целые 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы