Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23909.(09) - 239.(09)
990x = 23670
x = 23670/990
Сократим дробь
x = 263/11
23.9(09) = 263/11 = 23 целые 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы