Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2391.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2391.(1) - 239.(1)
90x = 2152
x = 2152/90
Сократим дробь
x = 1076/45
23.9(1) = 1076/45 = 23 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы