Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 23.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 23911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 239.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 23911.(11) - 239.(11)
990x = 23672
x = 23672/990
Сократим дробь
x = 1076/45
23.9(11) = 1076/45 = 23 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы