Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 23.9(9)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 23.9(9)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100

100x = 2399.(9)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 239.(9)

Вычтем полученные равенства

100x - 10x = 2399.(9) - 239.(9)

90x = 2160

x = 2160/90

x = 24

23.9(9) = 24

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь