Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2402.(02)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2402.(02) - 24.(02)
99x = 2378
x = 2378/99
24.(02) = 2378/99 = 24 целые 2/99
Похожие калькуляторы