Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2406.(06)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2406.(06) - 24.(06)
99x = 2382
x = 2382/99
Сократим дробь
x = 794/33
24.(06) = 794/33 = 24 целые 2/33
Похожие калькуляторы