Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2410.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2410.(10) - 24.(10)
99x = 2386
x = 2386/99
24.(10) = 2386/99 = 24 целые 10/99
Похожие калькуляторы