Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2413.(13)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2413.(13) - 24.(13)
99x = 2389
x = 2389/99
24.(13) = 2389/99 = 24 целые 13/99
Похожие калькуляторы