Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2422.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2422.(22) - 24.(22)
99x = 2398
x = 2398/99
Сократим дробь
x = 218/9
24.(22) = 218/9 = 24 целые 2/9
Похожие калькуляторы